מאת: Ethan Siegel
מקור: Big Think
רק 13.8 מיליארד שנים לאחר המפץ הגדול, אנו יכולים לראות 46.1 מיליארד שנות אור לכל הכיוונים. זה לא מפר... משהו?
אם יש כלל אחד שרוב האנשים יודעים על היקום, זה שיש מגבלת מהירות אולטימטיבית ששום דבר לא יכול לחרוג ממנה: מהירות האור בוואקום. אם אתם חלקיק מסיבי, לא רק שאתם לא יכולים לחרוג מהמהירות הזו, אלא שלעולם לא תגיעו אליה; אתם יכולים רק להתקרב למהירות האור. אם אתם חסרי מסה, אין לכם ברירה; אתם יכולים לנוע רק במהירות אחת במרחב הזמן: מהירות האור אם אתם נמצאים בוואקום, או מהירות איטית יותר אם אתם במדיום. ככל שהתנועה שלכם מהירה יותר בחלל, התנועה שלכם איטית יותר בזמן, ולהיפך. אין דרך לעקוף את העובדות הללו, שכן הן העיקרון הבסיסי שעליו מבוססת תורת היחסות.
ובכל זאת, כשאנו מסתכלים החוצה על עצמים רחוקים ביקום, נראה שהם מתריסים את הגישה ההגיונית שלנו ללוגיקה. באמצעות סדרה של תצפיות מדויקות, אנו בטוחים שהיקום בן 13.8 מיליארד שנים בדיוק. הגלקסיה הכי רחוקה שראינו עד כה נמצאת במרחק של 32 מיליארד שנות אור כרגע; האור הרחוק ביותר שאנו רואים תואם לנקודה הנמצאת במרחק של 46.1 מיליארד שנות אור כיום; ולעולם לא נוכל להגיע לגלקסיות מעבר למרחק של כ-18 מיליארד שנות אור, גם אם נשלח היום אות במהירות האור.
ובכל זאת, כל זה לא שובר את מהירות האור או את חוקי תורת היחסות; זה רק שובר את הרעיונות האינטואיטיביים שלנו לגבי איך דברים צריכים להתנהג. הנה מה שכולם צריכים לדעת על היקום המתפשט ועל מהירות האור.
במקום רשת תלת מימדית חלקה, ריקה, הנחת מסה גורמת לקווים 'ישרים' להתעקם בכמות מסוימת. בתורת היחסות הכללית, אנו מתייחסים למרחב ולזמן כאל רציפים, אך כל צורות האנרגיה, כולל אך לא רק מסה, תורמות לעקמומיות המרחב-זמן. בנוסף, המרחקים בין אובייקטים לא כרוכים גדלים עם הזמן, עקב התפשטות היקום.
מה באמת אומר "שום דבר לא יכול לנוע מהר יותר ממהירות האור"
זה נכון: שום דבר לא יכול לנוע מהר יותר ממהירות האור. אבל מה זה אומר בעצם? רוב האנשים, כשהם שומעים את זה, חושבים את המחשבות הבאות:
כאשר אנו מתבוננים באובייקט, אנו יכולים לעקוב אחר תנועתו, ולבחון כיצד מיקומו משתנה לאורך זמן.
כשאנו רואים אותו, אנו יכולים לתעד את מיקומו הנצפה ואת הזמן שבו אנו צופים בו.
ואז, על ידי שימוש בהגדרה של מהירות - שזהו שינוי במרחק חלקי שינוי בזמן - אנו יכולים לקבל את המהירות שלו.
לכן, בין אם אנו מסתכלים על אובייקט מסיבי או חסר מסה, מוטב לנו לשים לב שהמהירות שאנו מקבלים לעולם לא עולה על מהירות האור, או שזה יפר את חוקי תורת היחסות.
זה נכון ברוב החוויה המשותפת שלנו, אבל זה לא נכון באופן אוניברסלי. בפרט, כל זה כולל הנחה שאנחנו כמעט ולא חושבים עליה, ועוד פחות מכך.
ההנחה המדוברת? שהחלל שטוח, לא מעוקל ולא משתנה. זה מתרחש במרחב אוקלידי: סוג המרחב שאנו מבינים בדרך כלל כאשר אנו חושבים על היקום התלת מימדי שלנו. רובנו מדמיינים משהו כמו להניח "רשת" תלת מימדית על גבי כל מה שאנו רואים ולנסות לתאר מיקומים וזמנים עם סט של ארבע קואורדינטות, אחת לכל אחד מממדי x, y, z וזמן .
בהינתן מספיק זמן, אור שנפלט מעצם מרוחק יגיע לעינינו, אפילו ביקום מתפשט. עם זאת, אם מהירות הנסיגה של גלקסיה רחוקה מגיעה ונשארת מעל למהירות האור, לעולם לא נוכל להגיע אליה, גם אם נוכל לקבל אור מעברה הרחוק.
במילים אחרות, רובנו מבינים את הקונספט הבסיסי של תורת היחסות הפרטית - החלק של "שום דבר לא יכול לנוע מהר יותר מהאור" - אבל לא מצליחים להבין שלא ניתן לתאר את היקום האמיתי במדויק על ידי תורת היחסות הפרטית בלבד. במקום זאת, עלינו לקחת בחשבון שליקום יש מארג דינמי של מרחב-זמן העומד בבסיסו, ושרק תנועתם של אובייקטים דרך המרחב-זמן הזה מצייתת לאותם חוקי היחסות הפרטית.
מה שלא מובלע בתפיסה המקובלת שלנו הוא הדרכים שבהן מרקם החלל יוצא מהרשת האידיאלית, השטוחה והתלת מימדית הזו, שבה כל רגע עוקב מתואר על ידי שעון ישים אוניברסלי. במקום זאת, עלינו להכיר בכך שהיקום שלנו מציית לכללי היחסות הכללית של איינשטיין, ושהכללים הללו מכתיבים כיצד המרחב-זמן מתפתח. באופן מיוחד:
החלל עצמו יכול להתרחב או להתכווץ.
החלל עצמו יכול להיות מעוקל באופן חיובי או שלילי, לא רק שטוח.
חוקי היחסות חלים על אובייקטים בזמן שהם נעים בחלל, לא על החלל עצמו.
במילים אחרות, כשאנחנו אומרים "שום דבר לא יכול לנוע מהר יותר מהאור", אנחנו מתכוונים ל"שום דבר לא יכול לנוע מהר יותר מאור דרך החלל", אלא שתנועתם של אובייקטים דרך החלל אינה אומרת לנו דבר על האופן שבו החלל עצמו יתפתח. לחלופין, אנחנו יכולים רק לטעון ששום דבר לא זז מהר יותר מהאור ביחס לאובייקט אחר באותו מיקום, או אירוע, במרחב-זמן.
הטבלה המקורית של אדווין האבל של מרחקי גלקסיות לעומת הסחה לאדום (משמאל), ביסוס היקום המתרחב, לעומת מקבילה מודרנית יותר כ-70 שנה מאוחר יותר (מימין). בהסכמה הן עם תצפית והן עם תיאוריה, היקום מתפשט.
החלל לא מתפשט במהירות
אז שום דבר לא יכול לנוע מהר יותר מאור בחלל, אבל מה לגבי הדרכים שבהן החלל עצמו משתנה? סביר להניח ששמעתם שאנו חיים ביקום מתפשט, ושמדדנו את הקצב שבו מתפשט מארג החלל עצמו: חוק האבל. אפילו מדדנו את הקצב הזה בצורה מדויקת, ואנחנו יכולים להיות בטוחים, מכל המדידות והתצפיות שעשינו, שקצב הההתפשטות הנוכחי הוא בדיוק בין 66 ל-74 קילומטר לשנייה, למגה-פרסק.
אבל מה זה אומר שהחלל מתפשט?
לכל מגה-פרסק (כ-3.26 מיליון שנות אור) שאובייקט מרוחק ובלתי כרוך נמצא מאתנו, נראה אותו מתרחק מאיתנו כאילו הוא מתרחק במהירות המקבילה ל-66 עד 74 קילומטר לשנייה. אם משהו נמצא במרחק של 20 מגה-פרסק מאיתנו, היינו מצפים לראות אותו מתרחק מאיתנו בקצב המקביל ל-1320 עד 1480 קילומטר לשנייה; אם הוא נמצא במרחק של 5000 מגה-פרסק, היינו מצפים לראות אותו מתרחק במהירות של 330,000 עד 370,000 קילומטר לשנייה.
אבל זה מבלבל משתי סיבות. האחת, הוא לא ממש נע במהירות הזו בחלל, אלא זו ההשפעה של התפשטות החלל בין אובייקטים. והשניה, מהירות האור היא 299,792 קילומטר לשנייה, אז האם האובייקט ההיפותטי הזה שנמצא במרחק של 5000 מגה-פרסק לא מתרחק מאיתנו במהירויות העולות על מהירות האור?
מודל 'לחם צימוקים' של היקום המתפשט, שבו המרחקים היחסיים גדלים ככל שהחלל (הבצק) מתפשט. ככל ששני צימוקים יהיו רחוקים יותר זה מזה, כך ההסחה לאדום הנצפית תהיה גדולה יותר בזמן שהאור יתקבל. היחס בין ההסחה לאדום למרחק שצפוי מהיקום המתפשט בא לידי ביטוי בתצפיות, ותואם את מה שהיה ידוע מאז שנות ה-20.
דרך טובה לחשוב על היקום המתפשט היא עם מודל "לחם צימוקים". תארו לעצמכם שיש לכם כדור בצק עם צימוקים בכולו. עכשיו דמיינו שהבצק תופח, מתרחב לכל הכיוונים. (אם תרצו, תוכלו אפילו לדמיין שזה קורה בסביבה של אפס כבידה, כמו בתחנת החלל הבינלאומית). עכשיו, אם תתמקדו בצימוק אחד, מה תראו שהצימוקים האחרים עושים?
תראו שהצימוקים הקרובים אליכם מתרחקים לאט מאותו צימוק, כשהבצק ביניהם מתפשט.
תראו כי צימוקים רחוקים יותר מתרחקים מהר יותר, מכיוון שיש יותר בצק בינם לבין אותו צימוק מאשר לצימוקים הקרובים יותר.
תראו כי צימוקים רחוקים עוד יותר מתרחקים יותר ויותר מהר.
כעת, באנלוגיה שלנו, הצימוקים הם כמו גלקסיות או קבוצות/צבירי גלקסיות כרוכות, והבצק הוא כמו היקום המתפשט. אבל במקרה זה, הבצק שמייצג את מרקם החלל שלא ניתן לראות או לגלות ישירות, למעשה לא הופך פחות צפוף ככל שהיקום מתפשט, ופשוט מספק "במה" לצימוקים, או לגלקסיות, לאכלס.
בעוד שחומר וקרינה הופכים פחות צפופים ככל שהיקום מתפשט בגלל נפחו הגדל, אנרגיה אפלה היא סוג של אנרגיה הטבועה בחלל עצמו. כאשר חלל חדש נוצר ביקום המתפשט, צפיפות האנרגיה האפלה נשארת קבועה.
קצב ההתפשטות תלוי בכמות הכוללת של "חומר" בנפח נתון של חלל, כך שככל שהיקום מתפשט, הוא מדולל וקצב ההתפשטות יורד. מכיוון שחומר וקרינה מורכבים ממספר קבוע של חלקיקים, ככל שהיקום מתפשט והנפח גדל, צפיפות החומר והקרינה יורדות שתיהן. צפיפות הקרינה יורדת מעט יותר מהר מצפיפות החומר, מכיוון שהאנרגיה של הקרינה מוגדרת על ידי אורך הגל שלה, וככל שהיקום מתפשט, אורך הגל הזה נמתח גם הוא, מה שגורם לו לאבד אנרגיה.
מצד שני, ה"בצק" עצמו מכיל כמות סופית, חיובית, שאינה אפסית של אנרגיה בכל אזור בחלל, וככל שהיקום מתפשט, צפיפות האנרגיה הזו נשארת קבועה. בעוד צפיפות החומר והקרינה יורדת, האנרגיה של ה"בצק" (או החלל) עצמו נשארת קבועה, וזה מה שאנו רואים כאנרגיה אפלה. ביקום האמיתי שלנו, המכיל את כל שלושת אלו, אנו יכולים להסיק בביטחון שתקציב האנרגיה של היקום נשלט על ידי קרינה במשך אלפי השנים הראשונות, לאחר מכן על ידי החומר במשך מיליארדי השנים הבאות, ועל ידי אנרגיה אפלה לאחר מכן. ככל שאנו יכולים לדעת, האנרגיה האפלה תמשיך לשלוט ביקום לנצח.
הגורלות הצפויים של היקום (שלושת האיורים העליונים) כולם תואמים ליקום שבו החומר והאנרגיה ביחד נלחמים בקצב ההתפשטות הראשוני. ביקום הנצפה שלנו, תאוצה קוסמית נגרמת על ידי סוג כלשהו של אנרגיה אפלה, שעד כה לא הייתה מוסברת. כל היקומים הללו נשלטים על ידי משוואות פרידמן, המייחסות את התפשטות היקום לסוגי החומר והאנרגיה השונים המצויים בתוכו.
עכשיו, הנה החלק המסובך. בכל פעם שאנו מסתכלים על גלקסיה רחוקה, אנו רואים את האור ממנה כפי שהוא כרגע: עם הגעתו. זה אומר שהאור שנפלט חווה שלל השפעות משולבות:
ההבדל בין פוטנציאל הכבידה מהמקום בו הוא נפלט למקום אליו הוא מגיע.
ההבדל בתנועת האובייקט הפולט דרך החלל שלו ותנועת האובייקט הסופג דרך החלל המקומי שלו.
ההשפעות המצטברות של התפשטות היקום, שמותחות את אורך הגל של האור.
החלק הראשון, למרבה המזל, בדרך כלל קטן מאד. החלק השני ידוע כמהירות מוזרה (Peculiar velocity), שיכולה לנוע בין מאות לכמה אלפי קילומטרים לשנייה.
הנפשה פשוטה זו מראה כיצד האור עובר הסחה לאדום וכיצד המרחקים בין אובייקטים לא כרוכים משתנים לאורך זמן ביקום המתפשט. שימו לב שהאובייקטים מתחילים קרוב יותר מהזמן שלוקח לאור לנוע ביניהם, האור מוסח לאדום עקב התפשטות החלל, ושתי הגלקסיות מגיעות הרבה יותר רחוק זו מזו מנתיב תנועת האור של הפוטון שהוחלף ביניהן.
אבל החלק השלישי הוא השפעת ההתפשטות הקוסמית. במרחקים של בערך יותר מ-100 מגה-פרסק, זה תמיד האפקט הדומיננטי. בקנה מידה קוסמי הגדול ביותר, התפשטות היקום היא כל מה שחשוב. מה שחשוב להכיר הוא שלהתפשטות אין מהירות מהותית בכלל; החלל מתפשט בתדר: מהירות יחידת מרחק. לבטא זאת ככמות מסוימת של קילומטרים-לשנייה-למגה-פרסק מטשטש ש"קילומטרים" ו-"מגה-פרסק" הם שניהם מרחקים, והם יתבטלו אם תמירו אחד לשני.
האור מאובייקטים רחוקים אכן מקבל הסחה לאדום, אבל לא בגלל שמשהו מתרחק מהר יותר מהאור, וגם לא בגלל שמשהו מתפשט מהר יותר מהאור. החלל פשוט מתרחב; זה אנחנו שמשתמשים ב"מהירות" כי זה מה שאנחנו מכירים.
מה שקצב ההתפשטות הוא היום, בשילוב עם כל צורות החומר והאנרגיה הקיימות ביקום שלנו, יקבע כיצד ההסחה לאדום והמרחק קשורים לאובייקטים חוץ-גלקטיים ביקום שלנו.
מה בעצם מאיץ ביקום המואץ שלנו?
קושי אחד שיש לנו הוא שאנחנו לא יכולים למדוד את המהירות של עצם מרוחק. אנחנו יכולים למדוד את המרחק שלו דרך מגוון של שליחים, כמו כמה הוא בהיר/עמום הוא או כמה גדול/קטן הוא מופיע בשמים, בהנחה שאנחנו יודעים או יכולים להבין כמה הוא בהיר או גדול מהותית. אנחנו יכולים גם למדוד את ההסחה לאדום שלו, או איך האור "מוזז" מאיך שהוא היה אם היינו במיקום המדויק ובאותם תנאים מדויקים שבהם האור נפלט. השינוי הזה, בגלל ההיכרות שלנו עם איך גלים משתנים עקב אפקט דופלר (כמו עבור גלי קול), הוא משהו שאנחנו מתרגמים לעתים קרובות למהירות נסיגה.
עם זאת, אנחנו לא מודדים מהירות בפועל; אנו מודדים את ההשפעות המצטברות של תנועות בתוספת ההשפעה של היקום המתפשט. כשאנחנו אומרים "היקום מאיץ", מה שאנחנו בעצם מתכוונים הוא - וזה בכלל לא מה שאתם חושבים - שאם תראו את אותו אובייקט כשהיקום מתפשט, הוא לא רק ימשיך להגדיל את המרחק מכם, מתרחק יותר ויותר, אלא גם האור שאתם מקבלים מהאובייקט הזה ימשיך להציג הסחה לאדום הולכת וגוברת, מה שיגרום לו להיראות כאילו הוא מתרחק מכם.
אבל במציאות, ההסחה לאדום נובעת מהתפשטות החלל, ולא מהגלקסיה שמתרחקת מכם מהר יותר ויותר. קצב ההתפשטות, אם היינו מודדים את זה בפועל לאורך זמן, עדיין יורדת, ובסופו של דבר תהיה אסימפטוטה לערך סופי, חיובי ולא אפס; זה מה שזה אומר לחיות ביקום הנשלט על ידי אנרגיה אפלה.
גודל היקום הגלוי שלנו (צהוב), יחד עם האזור שאנו יכולים להגיע אליו (ורוד). הגבול של היקום הגלוי הוא 46.1 מיליארד שנות אור, שכן זה הגבול של כמה רחוק יהיה עצם שפולט אור שרק היום יגיע אלינו לאחר שהתפשט במשך 13.8 מיליארד שנים. עם זאת, מעבר ל-18 מיליארד שנות אור, לעולם לא נוכל לגשת לגלקסיה גם אם ניסע אליה במהירות האור.
אז מה קובע "מרחק" ביקום מתפשט?
כאשר אנו מדברים על המרחק לאובייקט ביקום המתפשט, אנו תמיד מצלמים תמונת מצב קוסמית - מעין "מבט עין אלוהים" - של איך הדברים נמצאים ברגע המסוים הזה בזמן: כאשר האור מהאובייקטים הרחוקים הללו מגיע. אנו יודעים שאנו רואים את העצמים הללו כפי שהם היו בעבר הרחוק, לא כפי שהם היום - כ-13.8 מיליארד שנים לאחר המפץ הגדול - אלא כפי שהם היו כשהם פלטו את האור שמגיע היום.
אבל כשאנחנו מדברים על "כמה רחוק האובייקט הזה", אנחנו לא שואלים כמה רחוק הוא היה מאיתנו כשהוא פלט את האור שאנחנו רואים עכשיו, ואנחנו לא שואלים כמה זמן האור היה במסלול. במקום זאת, אנו שואלים עד כמה האובייקט, אם נוכל איכשהו "להקפיא" את התפשטות היקום כרגע, נמצא מאיתנו ברגע זה ממש. הגלקסיה הרחוקה ביותר שנצפתה GN-z11, פלטה את האור שהגיע כעת לפני 13.4 מיליארד שנים, והיא ממוקמת במרחק של כ-32 מיליארד שנות אור. אם היינו יכולים לראות את כל הדרך חזרה לרגע המפץ הגדול, היינו רואים מרחק של 46.1 מיליארד שנות אור, ואם היינו רוצים לדעת מה האובייקט הרחוק ביותר שאורו עדיין לא הגיע אלינו, אבל מתישהו יגיע אלינו, זה כרגע מרחק של בערך 61 מיליארד שנות אור: מגבלת הראות העתידית (future visibility limit).
אבל רק בגלל שאתם יכולים לראות אותו, לא אומר שאתם יכולים להגיע אליו. כל אובייקט שנמצא כעת מעבר ל-18 מיליארד שנות אור מאיתנו עדיין יפלוט אור, והאור הזה יעבור דרך היקום, אבל מארג החלל פשוט יתפשט ללא הרף מכדי שהוא יגיע אלינו אי פעם. עם כל רגע שעובר, כל אובייקט לא כרוך מתרחק יותר ויותר, ואובייקטים שהושגו בעבר עוברים על פני הסימן הזה כדי להיות בלתי ניתנים להשגה לנצח. שום דבר לא זז מהר יותר מהאור ביקום מתפשט, וזו גם ברכה וגם קללה. אם לא נמצא איך להתגבר על זה, כל הגלקסיות הקרובות ביותר עשויות להיות מחוץ להישג ידנו לנצח.
