שיגור רקטה. מערכת הכוכבים הקרובה ביותר אלינו. סדרה של נטפליקס. לכל הדברים האלה יש משהו משותף: הם חייבים להתמודד עם "בעיית שלושת הגופים". אבל מהי בדיוק חידת הפיזיקה הסבוכה הזו?
בעיית שלושת הגופים מתארת מערכת המכילה שלושה גופים המפעילים כוחות כבידה זה על זה. למרות שזה אולי נשמע פשוט, מדובר בבעיה מסובכת ו"הדאגה האמיתית הראשונה של ניוטון", אומר בילי קווארלס (Billy Quarles), פרופסור לאסטרונומיה ופיזיקה באוניברסיטת ולדוסטה סטייט בג'ורג'יה.
במערכת של שני גופים בלבד, כמו כוכב לכת וכוכב, חישוב האופן שבו הם ינועו זה סביב זה הוא די פשוט: רוב הזמן, שני העצמים האלה יסתובבו בערך במעגל סביב מרכז המסה שלהם, ובכל פעם הם יחזרו למקום שבו הם התחילו. אבל תוסיפו גוף שלישי, כמו עוד כוכב, והעניינים מסתבכים הרבה יותר. הגוף השלישי מושך את השניים המקיפים זה את זה, ומסיט אותם ממסלוליהם הצפויים.
התנועה של שלושת הגופים תלויה במצב ההתחלה שלהם - מיקומיהם, מהירותיהם ומסותיהם. אם אפילו אחד מהמשתנים האלה משתנה, התנועה שתתקבל עשויה להיות שונה לחלוטין.
"אני חושב על זה כאילו אתם הולכים על רכס הרים", אומר שיין רוס (Shane Ross), מתמטיקאי יישומי בווירג'יניה טק, "עם שינוי אחד קטן, אתם יכולים ליפול ימינה או שאתם יכולים ליפול שמאלה. אלה שני מיקומים ראשוניים קרובים מאד, והם עשויים להוביל למצבים שונים מאד". אין מספיק מגבלות על תנועות הגופים כדי לפתור את בעיית שלושת הגופים באמצעות משוואות, אומר רוס.
אבל נמצאו כמה פתרונות לבעיית שלושת הגופים. לדוגמה, אם תנאי ההתחלה מתאימים בדיוק, שלושה גופים בעלי מסה שווה יכולים לרדוף זה אחר זה בתבנית של שמונה. פתרונות מסודרים כאלה הם יוצאי דופן, בכל אופן, כשמדובר במערכות אמיתיות בחלל.
תנאים מסוימים יכולים להקל על הניתוח של בעיית שלושת הגופים. חישבו על טאטויין (Tatooine), עולם הבית הבדיוני של לוק סקייווקר מ"מלחמת הכוכבים" - כוכב לכת בודד המקיף שתי שמשות. שני הכוכבים וכוכב הלכת מרכיבים מערכת של שלושה גופים. אבל אם כוכב הלכת רחוק מספיק ומקיף את שני הכוכבים יחד, אפשר לפשט את הבעיה.
"כשזה המקרה של טאטויין, כל עוד אתה רחוק מספיק מהבינארי המרכזי, אז אתה חושב על האובייקט הזה כעל כוכב ממש שמן", אומר קוורלס. כוכב הלכת אינו מפעיל כוח רב על הכוכבים מכיוון שהוא הרבה פחות מסיבי, כך שהמערכת הופכת דומה לבעיית שני הגופים הניתנת לפתרון בקלות רבה יותר. עד כה, מדענים מצאו יותר מתריסר כוכבי לכת דמויי טאטויין, אומר קווארלס.
אבל לעתים קרובות, המסלולים של שלושת הגופים לעולם אינם מתייצבים באמת, ובעיית שלושת הגופים "נפתרת" במפץ. כוחות הכבידה עלולים לגרום לשניים משלושת הגופים להתנגש, או שהם יכולים להעיף את אחד הגופים אל מחוץ למערכת לנצח - מקור אפשרי ל"כוכבי לכת תועים" שאינם מקיפים שום כוכב, אומר קווארלס. למעשה, כאוס של שלושה גופים עשוי להיות מאד נפוץ בחלל, עד שמדענים מעריכים שייתכן שיש פי 20 כוכבי לכת תועים מאשר כוכבים בגלקסיה שלנו.
כאשר כל השאר נכשל, מדענים יכולים להשתמש במחשבים כדי להעריך את תנועות הגופים במערכת בודדת של שלושה גופים. זה מאפשר לחזות את תנועתה של רקטה ששוגרה למסלול סביב כדור הארץ, או לחזות את גורלו של כוכב לכת במערכת עם מספר כוכבים.
עם כל המהומה הזו, אתם עשויים לתהות אם משהו יכול לשרוד על כוכב לכת כמו זה שמופיע ב"בעיית 3 הגופים" של נטפליקס, אשר - התראת ספוילר - לכוד במסלול כאוטי סביב שלושה כוכבים במערכת אלפא קנטאורי, השכנה הקרובה ביותר למערכת השמש שלנו.
"אני לא חושב שבמצב כזה, זו סביבה יציבה להתפתחות חיים", אומר רוס. זה היבט אחד של הסדרה שנשאר עמוק בתחום המדע הבדיוני.
מקורות:
Comments